venerdì 1 ottobre 2010

Decomposizione LU di una matrice

Il pane quotidiano della statistica è l'algebra lineare, e in particolare l'algebra delle matrici. Risulta pertanto fondamentale avere delle basi dei metodi utilizzati per poter apprendere a pieno i procedimenti.
In questo post voglio condividere un file pdf che ho scritto, per la soluzione di sistemi di equazioni con il metodo della decomposizione LU (o di Doolittle).

Ho cercato di descrivere tutti i passaggi nella maniera più chiara possibile, ma sicuramente una spiegazione "in diretta" risulta più utile. Pertanto ho selezionato i seguenti due video, disponibili su YouTube, che spiegano lo stesso procedimento che ho cercato di descrivere nel pdf.
Ho avuto la necessità di scrivere il pdf, in quanto nel video non viene spiegata come effettuare le permutazioni delle righe; procedimento che invece ho cercato di spiegare nel documento, in quanto R utilizza la decomposizione PLU (e non la decomposizione LU).

Da qui potete accedere al file LU-decompos.pdf.



Consiglio infine la lettura di questa pagina sullo stesso argomento.

NOTA: nel documento sarà presente qualche errore di sillabazione... la ragione è che non sono ancora riuscito a imparare come far sillabare correttamente le parole a latex!






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