domenica 5 luglio 2009

Metodo parametrico per lo studio della correlazione: test R di Pearson

Supponiamo di voler studiare se esiste una correlazione tra 2 serie di dati. Per fare questo ricorriamo al test R di Pearson, che ci fornisce come risultato quanto è "forte" la correlazione e il valore del test t per studiare la significatività del coefficiente R di Pearson.

Un nuovo test per misurare il QI viene sottoposto a 10 volontari. Si vuole verificare se esiste una correlazione tra i risultati al nuovo test sperimentale, e i risultati al classico test. Questi i valori:

Test-vecchio: 15, 21, 25, 26, 30, 30, 22, 29, 19, 16
Test-nuovo: 55, 56, 89, 67, 84, 89, 99, 62, 83, 88


Nel software R è disponibile un'unica funzione, facilmente richiamabile, che ci fornisce direttamente il valore del coefficiente di Pearson e la statistica test per la verifica della significatività del coefficiente:

> a = c(15, 21, 25, 26, 30, 30, 22, 29, 19, 16)
> b = c(55, 56, 89, 67, 84, 89, 99, 62, 83, 88)
>
> cor.test(a, b)

Pearson's product-moment correlation

data: a and b
t = 0.4772, df = 8, p-value = 0.646
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.5174766 0.7205107
sample estimates:
cor
0.166349


Il valore del coefficiente di Pearson è 0.166: è un valore molto basso, che indica una scarsa correlazione tra le variabili.
Controlliamo ora la significatività di R dal valore della statistica test:

> qt(0.950, 8)
[1] 1.859548


Risulta che t-calcolato < t-tabulato; del resto p-value > 0.05. Quindi il coefficiente R di Pearson non è statisticamente significativo.


5 Commenti:

Anonimo ha detto...

Ciao! Mi potresti dire come si può calcolare la significatività in un test di correlazione di Pearson per un'intera matrice? Grazie! Complimenti per il forum

Anonimo ha detto...

che tu sappia c'è un modo per fare il test con x e y di lunghezze diverse? davvero bello il forum!

turchese ha detto...

ciao, io ho questa espressione: Y = 70.164 - .641 * X; R^2 = .13.
La r che valore ha?
Mi spiego meglio: ho questa frase: Era anche presente una relazione inversa (r = …) tra 2 serie di valori. che si riferisce a questa espressione. che valore deduco che abbia la r?

turchese ha detto...

ciao, io ho questa espressione: Y = 70.164 - .641 * X; R^2 = .13.
La r che valore ha?
Mi spiego meglio: ho questa frase: Era anche presente una relazione inversa (r = …) tra 2 serie di valori. che si riferisce a questa espressione. che valore deduco che abbia la r?

Anonimo ha detto...

buonasera a tutti, avrei un enorme problema nel commentare delle correlazioni per la mia tesi di laurea, qualcuno mi aiuterebbe? ve ne sarei molto grata.

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